Проф. Мушкаров е преподавател в Природо-математическия факултет и Техническия факултет в благоевградски вуз по дисциплините „Теория на числата“, „Екстремални задачи и моделиране в училищния курс по математика“, „Инженерна математика“. Проф. Мушкаров е почетен член на Съюза на математиците в България (2021 г.). Носител е на редица отличия, сред които почетен знак „Марин Дринов“ на лента( БАН, 2021 г.), медал с лента на ИМИ-БАН (2021 г.), голямата награда „Атанас Радев” за 2016 г. на Академия по математика „Атанас Радев”, почетен знак на Президента на Република България (2006 г.) и почетен знак за заслуги към БАН (2003 г.